Question

Знайдiть найбiльший спiльний дiльник i найменше спiльне кратне чисел 12,18,24

Answer 1

Наибольший общий делитель НОД (12; 18; 24) = 6
Наименьшее общее кратное НОК (12; 18; 24) = 72

Answer 2

Найбільший спільний дільник (НСД) чисел 12, 18, 24 дорівнює 6, а найменше спільне кратне (НСК) дорівнює 72.

Для знаходження НСД можна скористатися алгоритмом Евкліда. Цей алгоритм полягає у послідовному діленні одного числа на інше до тих пір, поки не буде досягнуто нульового залишку. Останнє ненульове число є НСД заданих чисел.

Давайте застосуємо алгоритм Евкліда для чисел 12, 18, 24:

1. Знайдемо НСД чисел 12 і 18: - 18 ділиться націло на 12, залишок дорівнює 6. - Замінимо 18 на 12 і 12 на 6. - 12 ділиться націло на 6, залишок дорівнює 0. - Останнє ненульове число є НСД чисел 12 і 18, тобто 6.

2. Знайдемо НСД чисел 6 і 24: - 24 ділиться націло на 6, залишок дорівнює 0. - Останнє ненульове число є НСД чисел 6 і 24, тобто 6.

Таким чином, найбільший спільний дільник чисел 12, 18, 24 дорівнює 6.

Для знаходження НСК можна скористатися формулою: НСК(a, b) = (a * b) / НСД(a, b). Застосуємо цю формулу до чисел 12, 18, 24:

НСК(12, 18) = (12 * 18) / 6 = 36 НСК(36, 24) = (36 * 24) / 6 = 144 НСК(144, 24) = (144 * 24) / 6 = 576

Таким чином, найменше спільне кратне чисел 12, 18, 24 дорівнює 72.

Відповідь: Найбільший спільний дільник чисел 12, 18, 24 дорівнює 6, а найменше спільне кратне дорівнює 72. [[6]](https://algebrra.com/nod-nok/9-12)