Question

Пожалуйста, объясните как решать: z=5 ( перевести в тригонометричпескую форму) .

Answer 1

$|z|= \sqrt{5^2+0^2} =5$
$argz=arctg \frac{0}{5} =0$
$z=5(cos0+isin0)$

Answer 2

Для того чтобы перевести уравнение z=5 в тригонометрическую форму, мы можем использовать тригонометрические функции синуса и косинуса.

Вначале, давайте представим число 5 в виде комплексного числа в декартовой форме. Комплексное число в декартовой форме имеет вид z = x + yi, где x - это действительная часть, а y - мнимая часть. В данном случае, у нас есть z = 5, что означает, что x = 5 и y = 0.

Теперь давайте представим число 5 в тригонометрической форме. Для этого мы можем использовать формулу Эйлера, которая гласит: z = r(cos(θ) + i*sin(θ)), где r - это модуль числа, а θ - аргумент числа.

Модуль числа r можно найти по формуле r = √(x^2 + y^2), где x и y - это действительная и мнимая части соответственно. В данном случае, модуль числа 5 будет равен r = √(5^2 + 0^2) = 5.

Аргумент числа θ можно найти по формуле tan(θ) = y/x. В данном случае, так как y = 0, то аргумент θ будет равен 0.

Таким образом, мы получаем, что z = 5(cos(0) + i*sin(0)). Используя тригонометрические тождества, мы можем упростить это выражение до z = 5*1 = 5.

Итак, уравнение z=5 в тригонометрической форме будет выглядеть как z = 5.