Question

Вычислите значение выражения : x^{4} +2x^{3} +4 x^{2} +3х +1 при x^{2} + х=7

Answer 1

 
 $x^4+2x^3+4x^2+3x+1\\ x^2+x=7\\ (x^2+x)^2=49\\ x^4+2x^3+x^2=49\\\\ (x^4+2x^3+x^2)+(3x^2+3x+1) = 50+3x^2+3x=50+3(x^2+x)=\\ 50+3*7=71$ 
  
Ответ $71$

Answer 2

Для вычисления значения выражения при заданных значениях переменных, заменим каждое вхождение переменной x в выражении на значение x^2 + x = 7:

x^{4} + 2x^{3} + 4 + x^{2} + 3x + 1

Подставим значение x^2 + x = 7 вместо x в каждом слагаемом:

(7)^{4} + 2(7)^{3} + 4 + (7)^{2} + 3(7) + 1

Рассчитаем каждое слагаемое:

2401 + 2 * 343 + 4 + 49 + 21 + 1

Выполним умножение и сложение:

2401 + 686 + 4 + 49 + 21 + 1 = 3162

Таким образом, значение выражения при x^2 + x = 7 равно 3162.