Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 726 см2, гипотенуза равна 55 см. Найдите меньший катет.

Answer 1

Гипотенуза с=26 см, А площадь S=120 см. кв. найдите меньший катет обозначим через b-?Решение S=a*b/2=120a^2+b^2=c^2=26^2 решим систему уравнения с 2мя не известнымиa=√(676-b^2)a=120*2/b√(676-b^2)=120*2/b(676-b^2)=57600/b^2(676-b^2)b^2=57600b^4-676b^2+57600=0 решаем биквадратное уравнениеb^2=xx^2-676x+57600=0D1=114244-57600=56644=238^2x1=676-238=438x1=676+238=914b^2=438b1=20,9 илиb^2=914b2=30,2 пожалуйста проверьте ответ b1=20,9 илиb2=30,2

Answer 2

Для нахождения меньшего катета прямоугольного треугольника, можно воспользоваться формулой для площади треугольника: S = (a * b) / 2, где a и b - катеты треугольника.

Так как площадь треугольника равна 726 см2, а гипотенуза равна 55 см, то мы можем составить уравнение:

726 = (a * b) / 2

Также, мы знаем, что гипотенуза равна 55 см, поэтому можем воспользоваться теоремой Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2, где c - гипотенуза.

Подставим значение гипотенузы:

a^2 + b^2 = 55^2 a^2 + b^2 = 3025

Теперь мы имеем систему уравнений:

726 = (a * b) / 2 a^2 + b^2 = 3025

Решим систему методом подстановки или методом исключения, чтобы найти значения катетов a и b. После этого выберем меньшее из найденных значений - это и будет меньший катет.