Question

В треугольнике AВС ab=bc,угол В=120 АС=4 корень 3,Найдите длинну стороны АВ

Answer 1

AB= 4
cos 30= корень(3)/2 = 2 корень(3) / AB

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо использовать теорему косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с косинусами его углов. Формула теоремы косинусов выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - длина стороны, противолежащей углу C, a и b - длины двух других сторон, а C - между ними расположенный угол.

В нашем случае, у нас даны длины сторон ab и bc, а также значение угла В. Мы хотим найти длину стороны AB. Для этого мы можем использовать теорему косинусов:

AB^2 = 4^2 + (4√3)^2 - 2 * 4 * (4√3) * cos(120)

AB^2 = 16 + 48 - 32√3 * (-1/2)

AB^2 = 16 + 48 + 16√3

AB^2 = 64 + 16√3

AB = √(64 + 16√3)

Таким образом, длина стороны AB равна корню из суммы 64 и 16 умноженного на корень из 3, или √(64 + 16√3). Это является окончательным ответом на задачу.