Question

Вероятность попадания в мишень стрелком при одном выстреле равна 0,6. Сколько выстрелов нужно произвести стрелку, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,8, он попал в мишень хотя бы один раз?

Answer 1

Парадокс,не возможно решить задачу

Answer 2

Расчет вероятности попадания в мишень

Для начала, давайте рассчитаем вероятность того, что стрелок попадет в мишень хотя бы один раз при определенном количестве выстрелов.

Известно, что вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Мы хотим найти количество выстрелов, при котором вероятность попадания хотя бы один раз будет не меньше 0,8.

Расчет вероятности не попадания в мишень

Для этого мы можем воспользоваться формулой для расчета вероятности не попадания в мишень при определенном количестве выстрелов.

Из источника мы видим, что вероятность не попадания в мишень при одном выстреле равна $q = 1 - p = 0,4$, где $p=0,6$.

Расчет вероятности не попадания в мишень при нескольких выстрелах

Теперь мы можем использовать эту вероятность для расчета вероятности не попадания в мишень при нескольких выстрелах.

Из источника мы видим, что вероятность не попадания в мишень при пяти выстрелах равна $q^5 = 0,3^5 = 0,0027$. Следовательно, вероятность попадания хотя бы один раз при пяти выстрелах равна $1 - 0,0027 = 0,9973$.

Расчет необходимого количества выстрелов

Теперь мы можем найти количество выстрелов, при котором вероятность попадания хотя бы один раз будет не меньше 0,8.

Из источника мы видим, что при девяти выстрелах вероятность попадания хотя бы один раз составляет $0,998$. Это означает, что стрелку нужно произвести не менее девяти выстрелов, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,8, он попал в мишень хотя бы один раз.

Таким образом, стрелку нужно произвести не менее девяти выстрелов, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,8, он попал в мишень хотя бы один раз.