Question

На часах со стрелками ровно 10. Через сколько минут стрелки часов часовая и минутная совпадут в первый раз? Дайте ответ в минутах, округлите до целых.

Answer 1

Задание № 5:

На часах со стрелками ровно 10. Через сколько минут стрелки часов часовая и минутная совпадут в первый раз? Дайте ответ в минутах, округлите до целых.

рассматриваем минутный циферблат:

координата часовой: 50+t/12=50+t/720 // 10 часов соответствует 50 минутам, скорость часовой в 12 раз меньше скорости минутной

координата минутной: 0+t

t - время

координаты должны совпасть

50+t/12=t

50=11t/12

11t=600

t=54,54=55

ответ: 55

Answer 2

Время, когда часовая и минутная стрелки совпадут в первый раз

Чтобы определить, через сколько минут часовая и минутная стрелки совпадут в первый раз, нужно учесть следующее:

- В начале, когда часы показывают 10:00, часовая стрелка указывает на 10, а минутная стрелка указывает на 12. - Часовая стрелка движется со скоростью 0.5 градуса в минуту, в то время как минутная стрелка движется со скоростью 6 градусов в минуту. - Чтобы определить, когда они совпадут в первый раз, мы должны найти разницу между углами, которые они образуют с 12-часовым маркером.

Теперь давайте рассчитаем время, когда они совпадут в первый раз:

1. Найдем угол, который образует часовая стрелка с 12-часовым маркером: - В 10:00 часовая стрелка указывает на 10, что составляет угол 300 градусов (10 * 30 градусов). 2. Найдем угол, который образует минутная стрелка с 12-часовым маркером: - В 10:00 минутная стрелка указывает на 12, что составляет угол 0 градусов. 3. Найдем разницу между этими углами: - Разница составляет 300 градусов.

Теперь, чтобы найти время, когда они совпадут в первый раз, мы должны разделить эту разницу на разницу в скорости движения стрелок:

- Разница в скорости движения стрелок составляет 6 - 0.5 = 5.5 градусов в минуту. - Делим 300 градусов на 5.5 градусов в минуту: - 300 / 5.5 = 54.545 минуты.

Ответ: В первый раз часовая и минутная стрелки совпадут через примерно 54 минуты.