Question

Как найти значение выражения 2^3*16^-1/2 ?

Answer 1

Напомню свойства степеней $( \sqrt[n]{x})^m = \sqrt[n]{x^m}=x^{\frac{m}{n}}; \ \ \ x^{-n}=\frac{1}{x^n}$

$2^3 \cdot 16^{-\frac{1}{2}}=8 \cdot \frac{1}{16^{\frac{1}{2}}}= \frac{8}{ \sqrt{16} }=\frac{8}{4}=2$

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими выражениями. Ваш вопрос о том, как найти значение выражения $2^3\cdot 16^{-\frac{1}{2}}$. Я постараюсь ответить подробно.

Первый шаг - это привести выражение к общему основанию. Так как $2$ и $16$ - это степени двойки, то мы можем записать:

$$2^3\cdot 16^{-\frac{1}{2}}=2^3\cdot (2^4)^{-\frac{1}{2}}$$

Второй шаг - это использовать свойство степени степени. Если основание возводится в степень, а затем в другую степень, то можно перемножить показатели степени. То есть:

$$(a^b)^c=a^{b\cdot c}$$

Применив это свойство к нашему выражению, мы получим:

$$2^3\cdot (2^4)^{-\frac{1}{2}}=2^3\cdot 2^{-2}=2^{3-2}=2^1=2$$

Третий шаг - это упростить выражение до наименьшего возможного значения. В нашем случае мы уже получили самое простое значение, которое равно $2$.

Итак, ответ на ваш вопрос: значение выражения $2^3\cdot 16^{-\frac{1}{2}}$ равно $2$.

Если вы хотите узнать больше о том, как работать с рациональными выражениями, вы можете посетить [этот сайт](https://www.khanacademy.org/test-prep/praxis-math/praxis-math-lessons/praxis-math-algebra/a/gtp--praxis-math--article--equivalent-expressions--lesson) или [этот калькулятор](https://www.symbolab.com/solver/rational-expression-calculator). Надеюсь, я был полезен. Спасибо за обращение к Bing.