Question

Решить систему линейного уравнения. пусть (х0;у0) уравнение х+2у=14 и 3х-4у=-17. Найти х0+у0.

Answer 1

$\left \{ {{x=14-2y} \atop {3x-4y=-17}} \right. \\ \left \{ {{42-6y-4y=-17} \atop {x=14-2y}} \right. \\ \left \{ {{y=5,9} \atop {x=14-2y}} \right. \\ \left \{ {{y=5,9} \atop {x=2,2}} \right. \\ x+y=5,9+2,2=8,1$

Answer 2

Для решения данной системы линейных уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Дана система уравнений: 1) x + 2y = 14 2) 3x - 4y = -17

Метод исключения

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 1, чтобы создать равные коэффициенты при x:

3(x + 2y) = 3(14) => 3x + 6y = 42 (3) 1(3x - 4y) = 1(-17) => 3x - 4y = -17 (4)

Шаг 2: Вычтем уравнение (4) из уравнения (3) для исключения x:

(3x + 6y) - (3x - 4y) = 42 - (-17) 3x + 6y - 3x + 4y = 42 + 17 10y = 59

Шаг 3: Разделим обе стороны на 10, чтобы найти значение y:

10y/10 = 59/10 y = 5.9

Шаг 4: Подставим найденное значение y обратно в одно из исходных уравнений, например, в первое:

x + 2*5.9 = 14 x + 11.8 = 14 x = 14 - 11.8 x = 2.2

Ответ

Таким образом, решение системы линейных уравнений x + 2y = 14 и 3x - 4y = -17 является x0 = 2.2 и у0 = 5.9.