Question

Помогите решить задачу. заемщиков оформить кредит в 200 тыс д.е. на 4 года по ставке 15%.погашение кредита производится равными долями. требуется рассчитать какую сумму еже квартальном должен платить заемщик

Answer 1

Тут есть 2 варианта, если процент начисляется на остаток долга, тогда решается так:
200:100*15=30 тыс % 1-й год
200:4*3:100*15=22,5 тыс % 2-й год
200:4*2:100*15=15 тыс % 3-й год
200:4:100*15=7,5 тыс % 4-й год
30+22,5+15+7,5+200=275 тыс всего заплатит заемщик
т. к. в году 4 квартала, тогда
4*4=16 платежей будет за все время
275:16=17,1875 тыс в квартал заплатит заемщик
если процент начисляется на весь долг, тогда решается так:
200:100*15*4=120 тыс процентов будет всего по кредиту
200+120=320 тыс заплатит заемщик всего банку
т. к. в году 4 квартала, тогда
4*4=16 платежей будет за все время
320:16=20 тыс составит платеж в квартал

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой аннуитетного платежа:

\[A = P \times \frac{r(1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1}\]

Где: A - ежемесячный платеж P - сумма кредита r - месячная процентная ставка n - количество месяцев

Сначала мы переведем годовую ставку в месячную: \[r = \frac{15}{100 \times 12} = 0.0125\]

Затем найдем количество месяцев: \[n = 4 \times 12 = 48\]

Теперь мы можем рассчитать ежемесячный платеж: \[A = 200000 \times \frac{0.0125(1 + 0.0125)^{48}}{(1 + 0.0125)^{48} - 1}\] \[A \approx 5282.72\]

Таким образом, заемщик должен платить примерно 5282.72 долларов ежемесячно, чтобы погасить кредит в размере 200 тыс. долларов за 4 года по ставке 15% и производить погашение кредита равными долями.

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу. Для этого нужно использовать формулу аннуитетного платежа:

$$A = \frac{P \cdot i}{1 - (1 + i)^{-n}}$$

где $A$ - ежеквартальный платеж, $P$ - сумма кредита, $i$ - процентная ставка за квартал, $n$ - количество кварталов.

Подставляя данные из задачи, получаем:

$$A = \frac{200000 \cdot 0.15 / 4}{1 - (1 + 0.15 / 4)^{-4 \cdot 4}}$$

$$A \approx 15301.77$$

Ответ: заемщик должен платить примерно 15301.77 д.е. каждый квартал.