Question

Решите уравнение: 2)x/5+x/4=x/2-1/4; 3)x/3-x/15=x/5+2/3; 4)x/8-x/6=x/4-7/8

Answer 1

2) x/5+x/4=x/4-1/4 |x20
    4x+5x=5x-5
    4x=-5
     x=-1,25

Answer 2

Давайте начнем с решения каждого уравнения по очереди.

Уравнение 1: 2)x/5+x/4=x/2-1/4

Для начала приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 5, 4 и 2 является 20.

Умножим каждое слагаемое на 20, чтобы избавиться от дробей:

\[20 \times \frac{2x}{5} + 20 \times \frac{x}{4} = 20 \times \frac{x}{2} - 20 \times \frac{1}{4}\]

После упрощения получим:

\[8x + 5x = 10x - 5\]

Теперь выразим x:

\[13x = 10x - 5\] \[13x - 10x = -5\] \[3x = -5\] \[x = -\frac{5}{3}\]

Уравнение 2: 3)x/3-x/15=x/5+2/3

Снова приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 3, 15 и 5 является 15.

Умножим каждое слагаемое на 15:

\[15 \times \frac{x}{3} - 15 \times \frac{x}{15} = 15 \times \frac{x}{5} + 15 \times \frac{2}{3}\]

После упрощения получим:

\[5x - x = 3x + 10\]

Теперь выразим x:

\[4x = 3x + 10\] \[4x - 3x = 10\] \[x = 10\]

Уравнение 3: 4)x/8-x/6=x/4-7/8

Приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 8, 6 и 4 является 24.

Умножим каждое слагаемое на 24:

\[24 \times \frac{x}{8} - 24 \times \frac{x}{6} = 24 \times \frac{x}{4} - 24 \times \frac{7}{8}\]

После упрощения получим:

\[3x - 4x = 6x - 21\]

Теперь выразим x:

\[-x = 6x - 21\] \[21 = 7x\] \[x = 3\]

Итак, решения уравнений:

1) x = -5/3 2) x = 10 3) x = 3