Question

(1/64)^x= корень из 1/8 В ответе должно получиться 1/4 Помогите пожалуйста!!!!

Answer 1

$( \frac{1}{64} )^x= \sqrt{ \frac{1}{8}} \\\\\\( \frac{1}{8} )^{2x}=( \frac{1}{8} )^{ \frac{1}{2} }\\\\2x= \dfrac{1}{2} \\\\x= \dfrac{1}{4}$

Answer 2

Для решения уравнения (1/64)^x = √(1/8) и получения ответа 1/4, мы можем использовать свойства степеней и корней.

Шаг 1:

Приведем оба числа к общему знаменателю, чтобы упростить уравнение. Заметим, что 1/64 = (1/8)^2.

Шаг 2:

Теперь уравнение принимает вид ((1/8)^2)^x = √(1/8).

Шаг 3:

Применим свойство степени степени, умножив показатели степени: 1/8^(2x) = √(1/8).

Шаг 4:

Применим свойство корня, записав √(1/8) как (1/8)^(1/2): 1/8^(2x) = (1/8)^(1/2).

Шаг 5:

Теперь, чтобы решить уравнение, приравняем показатели степени: 2x = 1/2.

Шаг 6:

Решим полученное уравнение для x: 2x = 1/2.

Шаг 7:

Разделим обе части уравнения на 2: x = (1/2) / 2.

Шаг 8:

Упростим выражение: x = 1/4.

Таким образом, решением уравнения (1/64)^x = √(1/8) является x = 1/4.