Question

Решить уравнение 0,7 в степени х^2+4х-5=1

Answer 1

$0.7^{x^2+4x-5} =1$

$0.7^{x^2+4x-5} =0.7^0$

x²+4x-5=0
d=36=6²
x1=1
x2=-5

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое нам нужно решить, выглядит следующим образом:

0.7^(x^2 + 4x - 5) = 1

Чтобы решить это уравнение, мы можем применить логарифмы. Возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

log(0.7^(x^2 + 4x - 5)) = log(1)

Теперь воспользуемся свойством логарифма, которое гласит, что логарифм степени равен произведению логарифма и показателя степени. Мы можем применить это свойство к левой стороне уравнения:

(x^2 + 4x - 5) * log(0.7) = 0

Теперь нам нужно решить полученное уравнение. Мы можем продолжить, используя различные методы решения уравнений, такие как факторизация, полный квадрат, квадратное уравнение и т. д.

В данном случае решать уравнение с помощью факторизации сложно, поэтому воспользуемся методом полного квадрата. Для этого мы хотим привести уравнение к виду (x - a)^2 = b.

Для начала, добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

x^2 + 4x = 5

Затем добавим к обеим сторонам уравнения квадрат половины коэффициента при x и возведем это в квадрат:

x^2 + 4x + (4/2)^2 = 5 + (4/2)^2

x^2 + 4x + 4 = 5 + 4

(x + 2)^2 = 9

Теперь мы получили квадрат на левой стороне уравнения. Мы можем извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

√((x + 2)^2) = √9

x + 2 = ±3

Теперь решим два отдельных уравнения, используя полученные значения:

1) x + 2 = 3

x = 3 - 2

x = 1

2) x + 2 = -3

x = -3 - 2

x = -5

Таким образом, уравнение 0.7^(x^2 + 4x - 5) = 1 имеет два решения: x = 1 и x = -5.