Question

Упростите выражения используя формулы сокращённого умножения: (2x-6)(6+2x)-(2x+6)^2

Answer 1

Смотри во вложении....

Answer 2

= 4x^2 - 36 - ( 4x^2 + 24x + 36 ) = 4x^2 - 36 - 4x^2 - 24x - 36 = - 24x - 72

Answer 3

Давайте упростим выражение, используя формулы сокращенного умножения.

Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит так:

(2x-6)(6+2x)-(2x+6)^2

Давайте посмотрим на каждую часть этого выражения и применим соответствующие формулы для упрощения.

Упрощение (2x-6)(6+2x):

Для упрощения этой части выражения мы можем использовать формулу сокращенного умножения для двух биномов (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd.

Применяя эту формулу к (2x-6)(6+2x), получим:

(2x)(6) + (2x)(2x) + (-6)(6) + (-6)(2x)

12x + 4x^2 - 36 - 12x

Теперь мы можем упростить эту часть выражения:

4x^2 - 36

Упрощение (2x+6)^2:

Возведение в квадрат выражения (2x+6) можно упростить, используя формулу (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Применяя эту формулу к (2x+6)^2, получим:

(2x)^2 + 2(2x)(6) + (6)^2

4x^2 + 24x + 36

Теперь у нас есть упрощенные версии обоих частей исходного выражения:

(2x-6)(6+2x) = 4x^2 - 36

(2x+6)^2 = 4x^2 + 24x + 36

Итоговое упрощенное выражение:

Теперь мы можем вычесть (2x+6)^2 из (2x-6)(6+2x):

(2x-6)(6+2x) - (2x+6)^2 = (4x^2 - 36) - (4x^2 + 24x + 36)

Раскроем скобки и выполним вычисления:

4x^2 - 36 - 4x^2 - 24x - 36

Видим, что 4x^2 и -4x^2 взаимно уничтожаются, и -36 и -36 также взаимно уничтожаются. Таким образом, они исчезают из выражения:

-24x

Таким образом, итоговое упрощенное выражение равно -24x.