Question

Решить пожалуйста 1) (x-1)^2=29-5x 2) x^4-29+100=0

Answer 1

1. x^2-2x+1=29-5x -->  x^2+3x-28=0 --> x1=4, x2=-7
Ответ: x1=4, x2=-7
2. x^4-29x^2+100=0; x^2=t --> t^2-29t+100=0 --> t1=25, t2=4 --> x^2=25, x^2=4, x1=5, x2=-5, x3=2, x4=-2.
Ответ: x1=5, x2=-5, x3=2, x4=-2

Answer 2

Я могу помочь вам решить эти уравнения.

1) $(x-1)^2=29-5x$ - это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы корней. Сначала приведем его к виду $ax^2+bx+c=0$, где $a=1$, $b=-7$, $c=-20$. Тогда корни уравнения будут равны:

$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{7\pm\sqrt{49+80}}{2}=\frac{7\pm\sqrt{129}}{2}$$

Ответ: $x=\frac{7-\sqrt{129}}{2}$ или $x=\frac{7+\sqrt{129}}{2}$.

2) $x^4-29+100=0$ - это биквадратное уравнение, которое можно решить с помощью замены переменной. Пусть $t=x^2$, тогда получим квадратное уравнение $t^2-29t+100=0$, которое можно решить аналогично предыдущему. Найдем корни $t$:

$$t=\frac{29\pm\sqrt{29^2-4\cdot 100}}{2}=\frac{29\pm\sqrt{441}}{2}=\frac{29\pm 21}{2}$$

Ответ: $t=4$ или $t=25$.

Теперь, чтобы найти корни $x$, нужно извлечь квадратный корень из $t$ и учесть, что он может быть как положительным, так и отрицательным. Получим:

$$x=\pm\sqrt{t}=\pm\sqrt{4}$$

Ответ: $x=-2$ или $x=2$.

$$x=\pm\sqrt{t}=\pm\sqrt{25}$$

Ответ: $x=-5$ или $x=5$.

Надеюсь, это было полезно. Если вам нужна дополнительная помощь, вы можете посетить один из этих сайтов, где вы можете ввести свои уравнения и получить пошаговые решения, , , , . Спасибо, что пользуетесь Bing.