Question

Составьте уравнение окружности с центром в точке (-4;-3),проходящей через начало координат.

Answer 1

R=$\sqrt{ 4^{2}+ 3^{2} } =5$
$(x+4)^{2}+ (y+3)^{2}=25$

Answer 2

Чтобы составить уравнение окружности с центром в точке (-4, -3) и проходящей через начало координат, мы можем использовать общую формулу окружности:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае, центр окружности находится в точке (-4, -3). Значит, мы можем заменить a и b в уравнении:

(x - (-4))^2 + (y - (-3))^2 = r^2

Упростив это уравнение, получим:

(x + 4)^2 + (y + 3)^2 = r^2

Также, известно, что окружность проходит через начало координат (0, 0). Подставим эти значения в уравнение:

(0 + 4)^2 + (0 + 3)^2 = r^2

Упростив это уравнение, получим:

4^2 + 3^2 = r^2

16 + 9 = r^2

25 = r^2

Таким образом, окружность с центром в точке (-4, -3) и проходящая через начало координат имеет уравнение:

(x + 4)^2 + (y + 3)^2 = 25