Question

6arcsin1/2 + 4 arctg (-1)

Answer 1

Arcsin1/2=30
arcsin(-1)=-45
6×30-4×45=180-180=0

Answer 2

Для вычисления выражения 6arcsin(1/2) + 4arctg(-1) (или 6arcsin(1/2) + 4arctan(-1)), мы можем использовать тригонометрические функции обратного синуса и обратного тангенса.

Обратный синус (arcsin)

Обратный синус (или arcsin) - это функция, обратная к синусу. Она возвращает угол, значение синуса которого равно заданному числу.

Для начала, найдем значение arcsin(1/2). Это означает, что мы ищем угол, значение синуса которого равно 1/2. Такой угол равен π/6 радиан или 30 градусам.

Обратный тангенс (arctg)

Обратный тангенс (или arctan) - это функция, обратная к тангенсу. Она возвращает угол, значение тангенса которого равно заданному числу.

Теперь найдем значение arctg(-1). Это означает, что мы ищем угол, значение тангенса которого равно -1. Такой угол равен -π/4 радиан или -45 градусам.

Вычисление выражения

Теперь, когда мы знаем значения arcsin(1/2) и arctg(-1), мы можем подставить их в исходное выражение:

6arcsin(1/2) + 4arctg(-1) = 6 * π/6 + 4 * (-π/4) = π + (-π) = 0

Таким образом, значение выражения 6arcsin(1/2) + 4arctg(-1) равно 0.