Question

Почему в выражении ((-a^6)^5)^9 ответ получается с минусом, а в выражении ((-a^11)^2)^3 ответ с плюсом?

Answer 1

В первом случае минус возводится в нечетную степень 45, а во втором в четную 6

Answer 2

Выражение ((-a^6)^5)^9 дает ответ с минусом, потому что внутри скобок у нас есть отрицательное число, возведенное в нечетную степень. В таком случае, результат всегда будет отрицательным. В данном случае, -a^6 возводится в степень 5, что дает отрицательный результат, а затем полученное значение возводится в степень 9, что также дает отрицательный результат.

С другой стороны, в выражении ((-a^11)^2)^3 ответ получается с плюсом. Здесь мы имеем отрицательное число (-a^11), возведенное в четную степень 2. В таком случае, результат всегда будет положительным. Затем полученное значение возводится в степень 3, что также не меняет знака и дает положительный ответ.

Таким образом, различие в знаке ответов обусловлено четностью и нечетностью степеней, в которые возводятся отрицательные числа