Question

Если имеющиеся карандаши разложить в коробки по 8 штук в каждую то останется 5 лишних карандашей, если их разложить в коробки по 6 штук в каждую то тоже станет 5, лишних карандашей. сколько имеется карандашей если больше 50 но меньше 100

Answer 1

8•6+5=53(к) Ответ: Имеется 53 карандаша

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть общее количество карандашей, которое у нас есть, равно Х.

Если мы разложим карандаши по 8 штук в каждую коробку, то останется 5 лишних карандашей. Это означает, что общее количество карандашей Х должно быть на 5 больше, чем кратное числу 8:

Х = 8 * А + 5, где А - некоторое целое число.

Аналогично, если мы разложим карандаши по 6 штук в каждую коробку, то останется 5 лишних карандашей. Это означает, что общее количество карандашей Х должно быть на 5 больше, чем кратное числу 6:

Х = 6 * В + 5, где В - некоторое целое число.

Теперь у нас есть два уравнения:

Х = 8 * А + 5 Х = 6 * В + 5

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом вычитания.

Давайте воспользуемся методом вычитания:

Вычитаем первое уравнение из второго:

(Х - 8 * А + 5) - (Х - 6 * В + 5) = 0

Раскроем скобки и упростим:

-8 * А + 6 * В = 0

Теперь у нас есть новое уравнение:

-8 * А + 6 * В = 0

Мы можем заметить, что это уравнение имеет бесконечное количество решений, так как 6 и 8 имеют общий делитель 2.

Таким образом, для любых целых чисел А и В, которые удовлетворяют условию -8 * А + 6 * В = 0, мы можем найти соответствующее значение Х.

Чтобы узнать, сколько карандашей у нас есть, мы можем выбрать любое целое значение А или В и использовать одно из уравнений для вычисления Х.

Например, если мы возьмем А = 3, то:

Х = 8 * 3 + 5 = 29

Таким образом, если имеется больше 50, но меньше 100 карандашей, то возможными значениями количества карандашей могут быть 29, 37, 45, 53, и так далее.