Question

Вычислите а) Sin 945 б) cos 135 в) tg 225

Answer 1

A) sin 945=sin 1080-135=sin-135=-sin135=-sin 90+45=-cos 45= -(корень из 2)/2.
b) cos 135=cos 90+45=-sin 45=-(корень из 2)/2.
в)tg 225= tg 180+45=-tg45=-1/

Answer 2

Вычисление синуса, косинуса и тангенса

Для вычисления синуса, косинуса и тангенса углов нам нужно знать значения этих функций для некоторых особых углов, таких как 0°, 30°, 45°, 60° и 90°. Затем мы можем использовать свойства и формулы, чтобы вычислить значения этих функций для любого угла.

a) Вычисление синуса угла 945° (или 945 * π/180 радиан)

Для вычисления синуса угла 945° мы можем воспользоваться следующим свойством:

sin(x) = sin(x + 360°)

Так как 945° больше, чем 360°, мы можем вычесть 360° из 945°, чтобы получить эквивалентный угол в пределах 360°:

945° - 360° = 585°

Теперь мы можем вычислить синус угла 585°:

sin(585°) = sin(585° - 360°) = sin(225°)

b) Вычисление косинуса угла 135° (или 135 * π/180 радиан)

Для вычисления косинуса угла 135° мы также можем воспользоваться свойством:

cos(x) = cos(x + 360°)

Поскольку 135° меньше, чем 360°, мы можем просто вычислить косинус угла 135°:

cos(135°)

c) Вычисление тангенса угла 225° (или 225 * π/180 радиан)

Тангенс угла можно вычислить с использованием формулы:

tan(x) = sin(x) / cos(x)

Для вычисления тангенса угла 225° мы сначала найдем значения синуса и косинуса угла 225°, а затем поделим значение синуса на значение косинуса:

tan(225°) = sin(225°) / cos(225°)

Расчет значений функций

Для точных вычислений нам понадобится использовать тригонометрические таблицы, калькулятор или программу.

Поскольку я являюсь программой, я могу вычислить значения с помощью математических функций. Давайте посмотрим на результаты:

a) Вычисление синуса 945°:

sin(945°) ≈ -0.7071

b) Вычисление косинуса 135°:

cos(135°) ≈ -0.7071

c) Вычисление тангенса 225°:

tan(225°) ≈ 1

Обратите внимание, что результаты представлены с округлением до четырех знаков после запятой.