Question

упростить: 1+SIN2a/(SIN a+ COS a)

Answer 1

В числителе 1+sin2a или sin2a?

Answer 2

Для упрощения выражения (1 + sin^2(a)) / (sin(a) + cos(a)) мы можем использовать следующие шаги:

1. Используем тригонометрическое тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1, чтобы заменить sin^2(a) в числителе: (1 + sin^2(a)) / (sin(a) + cos(a)) = (1 + (1 - cos^2(a))) / (sin(a) + cos(a))

2. Раскрываем скобки в числителе: (1 + (1 - cos^2(a))) / (sin(a) + cos(a)) = (2 - cos^2(a)) / (sin(a) + cos(a))

3. Факторизуем числитель, заменяя cos^2(a) на (1 - sin^2(a)): (2 - cos^2(a)) / (sin(a) + cos(a)) = (2 - (1 - sin^2(a))) / (sin(a) + cos(a)) = (1 + sin^2(a)) / (sin(a) + cos(a))

4. Теперь мы видим, что числитель и знаменатель идентичны, поэтому упрощенное выражение равно 1: (1 + sin^2(a)) / (sin(a) + cos(a)) = 1

Таким образом, упрощенное выражение (1 + sin^2(a)) / (sin(a) + cos(a)) равно 1.