Question

Решите уравнение 3х^2+х-4=0

Answer 1

D=b^2-4ac; a=3;b=1;c=(-4)
D=1-4×3×(-4)=1+48= 49
х1=(-1-7)/6= -8/6= -4/3
х2=(-1+7)/6=1

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения 3х^2 + х - 4 = 0 можно использовать различные методы, такие как факторизация, метод полного квадрата или формулу дискриминанта. В данном случае, мы воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта используется для определения количества и типа корней квадратного уравнения. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении у нас a = 3, b = 1 и c = -4. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (1)^2 - 4 * 3 * (-4) D = 1 + 48 D = 49

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить тип корней:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2). 3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае, D = 49, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Теперь, чтобы найти значения этих корней, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D в эту формулу:

x1,2 = (-1 ± √49) / (2 * 3) x1,2 = (-1 ± 7) / 6

Теперь вычислим два значения x:

x1 = (-1 + 7) / 6 x1 = 6 / 6 x1 = 1

x2 = (-1 - 7) / 6 x2 = -8 / 6 x2 = -4/3

Таким образом, решением уравнения 3х^2 + х - 4 = 0 являются два значения: x1 = 1 и x2 = -4/3.