Question

Диагональ куба равна 14. Найдите площадь его поверхности

Answer 1

Sп=Росн.*h+2Sосн.

Примем что ребро=а

h--ребро=a

Росн.=4*a=4a (площадь квадрата)

Sосн.=

Sп=4a*a+2*

Осталось найти а.

D=14.(условие задачи)

За теоремой Пифагора:

= (D-диагональкуба,d-диагональ грани)

d=(теорема)

Значит:$3a^2$

=

D=14, тогда =14*14=196

Подставляем вместо    196:

$3a^2$=196;

$a^2$=196/3;

a=14/$\sqrt3$;

Sп==6*14*14/3=392.

Все!))

 

 

 

 

Answer 2

Для того, чтобы найти площадь поверхности куба, нужно умножить площадь одной его грани на количество граней. Так как все грани куба одинаковы, то площадь одной грани равна стороне в квадрате.

По формуле площади поверхности куба: S = 6 * a^2, где a - длина стороны куба.

Так как диагональ куба равна 14, то можно найти длину его стороны, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю, ребром и высотой куба:

a^2 + a^2 + a^2 = 14^2 3a^2 = 196 a^2 = 196 / 3 a ≈ 6.55

Теперь мы можем найти площадь поверхности куба, подставив значение стороны