Question

В треугольнике XYZ угол z=90, yz=6, sin X=0.3. найдите XY

Answer 1

$Sinx= \frac{yz}{xy}$ ⇒ $XY= \frac{yz}{Sinx}$
$XY= \frac{6}{0,3} =20$ условных единиц длины

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора и определением синуса.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае, у нас имеется прямоугольный треугольник XYZ, где угол Z равен 90 градусам. Обозначим длины сторон треугольника следующим образом: - XY = a (искомая сторона) - XZ = b - YZ = c = 6 (из условия)

Тогда по теореме Пифагора, мы можем записать:

b^2 + c^2 = a^2

Определение синуса

Определение синуса в прямоугольном треугольнике гласит, что синус угла X равен отношению противолежащего катета (YZ) к гипотенузе (XY). Из условия задачи, sin X = 0.3. То есть мы имеем:

sin X = YZ / XY

Решение

Мы имеем два уравнения, которые связывают стороны треугольника XYZ:

b^2 + 6^2 = a^2 sin X = 0.3

Первым шагом решим второе уравнение и найдем значение XY:

sin X = YZ / XY 0.3 = 6 / XY

Теперь найдем значение XY:

XY = 6 / 0.3 XY = 20

Таким образом, длина стороны XY равна 20.