Question

Найдите наименьшее число, записываемое одними единицами, которое де- лилось бы на число, состоящее из ста троек.

Answer 1

Это число делится на 3 и на сто однерок, к примеру можно дать число из 300 однерок.
например. Число состоящее из однерок, которое при делении на число состоящее из однерок, возможно только при кратном к количеству однерок в делителе, например 1111, или 111111 делится на 11. В дополнение при условии делимости на 3, кратность однерок должна быть по формуле 3*n, к примеру 111111 делится на 11 и на 3, а значит и на 33. Так вот 300 однерок будет делится на 100 однерок и на 3, а значит и на 33.

Answer 2

Наименьшее число, записываемое одними единицами, которое делится на число, состоящее из ста троек, можно найти путем деления 111... (100 единиц) на 333... (100 троек).

Для начала, посчитаем количество троек в числе 111... (100 единиц). Для этого разделим 100 на 3 и получим 33 с остатком 1. Это означает, что 100 единиц содержат 33 тройки и остается 1 тройка в остатке.

Теперь мы можем записать число, состоящее из 33 троек, как 333... (33 тройки). Таким образом, наименьшее число, записываемое одними единицами, которое делится на число, состоящее из ста троек, равно 333... (33 тройки).