Question

Периметр правильного шестиугольника,вписанного в окружность,равен 6 дм.Найдите сторону квадрата ,вписанного в ту же окружность

Answer 1

R=1/2*(корень из 3*t) t-это сторона шести угольника в данной задаче t=8
48:6=8
сторона квадрата равна двум радиусам 8* (корень из 3)

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится некоторое знание о геометрии и свойствах правильных многоугольников.

Правильный шестиугольник — это многоугольник, у которого все стороны и углы равны между собой. В данной задаче шестиугольник вписан в окружность, что означает, что все его вершины лежат на окружности.

Периметр шестиугольника равен 6 дм. Это означает, что сумма длин всех его сторон равна 6 дм. Так как у правильного шестиугольника все стороны равны, то каждая сторона равна периметру, деленному на количество сторон. В данном случае, у шестиугольника 6 сторон, поэтому каждая сторона равна 6 дм / 6 = 1 дм.

Теперь нам нужно найти сторону квадрата, который также вписан в эту же окружность.

Свойства квадрата, вписанного в окружность

Когда квадрат вписан в окружность, каждая диагональ квадрата является диаметром окружности. Это означает, что длина диагонали квадрата равна диаметру окружности.

Поскольку диаметр окружности равен двум радиусам, а радиус окружности равен половине длины стороны квадрата, мы можем использовать это свойство, чтобы найти длину стороны квадрата.

Нахождение длины стороны квадрата

Длина стороны квадрата равна длине диагонали, поэтому нам нужно найти диаметр окружности, чтобы найти длину диагонали квадрата.

Поскольку шестиугольник вписан в окружность, диаметр окружности равен длине любой стороны шестиугольника. Мы уже выяснили, что длина стороны шестиугольника равна 1 дм. Значит, диаметр окружности также равен 1 дм.

Теперь мы можем найти длину диагонали квадрата, используя свойство квадрата, вписанного в окружность:

Длина диагонали квадрата = Диаметр окружности = 1 дм

Так как квадрат имеет две диагонали, каждая из которых равна длине стороны умноженной на √2, мы можем найти длину стороны квадрата:

Длина стороны квадрата = Длина диагонали квадрата / √2 = 1 дм / √2 ≈ 0.707 дм

Таким образом, сторона квадрата, вписанного в ту же окружность, примерно равна 0.707 дм (или около 70.7 см).