Question

U=arcsin(x^2+y^2-1) построить область определения

Answer 1

$-1\le x^2+y^2-1\le 1 \\ 0\le x^2+y^2\le 2$
Это неравенство задает на плоскости круг с центром в начале координат радиуса $\sqrt{2}$.

Answer 2

Уравнение U = arcsin(x^2 + y^2 - 1) представляет собой обратную функцию синуса, где аргументом является выражение x^2 + y^2 - 1. Чтобы построить область определения этого уравнения, нужно определить значения x и y, при которых аргумент arcsin находится в допустимом диапазоне.

Область определения:

- Для функции arcsin(x), аргумент должен находиться в диапазоне от -1 до 1. - В данном случае, аргументом является выражение x^2 + y^2 - 1. - Чтобы определить область определения уравнения U = arcsin(x^2 + y^2 - 1), нужно найти значения x и y, при которых выражение x^2 + y^2 - 1 находится в диапазоне от -1 до 1.

Построение области определения:

- Выражение x^2 + y^2 - 1 находится в диапазоне от -1 до 1, когда x и y находятся внутри окружности радиусом 1 и центром в точке (0, 0). - Таким образом, область определения уравнения U = arcsin(x^2 + y^2 - 1) представляет собой окружность радиусом 1 и центром в точке (0, 0).

Область определения уравнения U = arcsin(x^2 + y^2 - 1) представляет собой окружность радиусом 1 и центром в точке (0, 0).