Question

В треугольнике ABC AC=BC=20, AB=16. Найдите cosA

Answer 1

Косинус - это отношение прилежащего катета к противолежащему, то есть нужно просто разделить AC на BC

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон косинусов, который гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - длина стороны противолежащей углу C, a и b - длины остальных двух сторон, а C - величина угла, противолежащего стороне c.

В данном случае, мы имеем треугольник ABC, где AC = BC = 20 и AB = 16. Мы хотим найти cos(A), то есть косинус угла A.

Мы знаем, что сторона AB противолежит углу C, поэтому мы можем использовать закон косинусов для выражения длины стороны AB:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(C)

16^2 = 20^2 + 20^2 - 2 * 20 * 20 * cos(C)

256 = 400 + 400 - 800 * cos(C)

256 = 800 - 800 * cos(C)

800 * cos(C) = 800 - 256

800 * cos(C) = 544

cos(C) = 544 / 800

cos(C) = 0.68

Таким образом, косинус угла C равен 0.68.