Question

В ряду 10 стульев. Какова вероятность того, что при произвольном рассаживании десяти человек 3 определенных лица окажутся рядом?

Answer 1

Пусть все стулья пронумерованы от 1 до 10. Найдем вероятность того, что 3 выбранных номера будут соседними.

Количество способов выбрать 3 числа из 10 равно С103=10!/(3!*7!) = 10*9*8/(1*2*3)=120 - количество всех исходов.

Благоприятные исходы: 1-2-3, 2-3-4, 3-4-5, ... 8-9-10. Количество благоприятных исходов 8.

Р=8/120=1/15 = 0,0666...≈0,067 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод перестановок.

Сначала мы найдем общее количество способов рассадить 10 человек на 10 стульях. Это можно выразить как 10!, что равно 3 628 800.

Затем мы найдем количество способов, при которых 3 определенных лица окажутся рядом. Для этого мы можем рассматривать эти 3 лица как одну сущность и рассадить их вместе среди оставшихся 7 человек на 8 стульях. Это можно выразить как 8! * 3!, что равно 40 320.

Таким образом, вероятность того, что при произвольном рассаж