Question

Периметр четырёхуголника АВСD равен 19 см. Периметр треугольника АВС равен 15 см, а периметр треугольника ACD - 18 см. Найдите длину стороны АС

Answer 1

Периметр многоугольника это сумма всех его сторон.

 

AB+BC+CD+AD=19

AB+BC+AC=15

AC+CD+AD=18

 

сложив второе и третье равенство получим

AB+BC+CD+AD+2АС=15+18=33

вычитая от полученного равенство первое равенство получим

2АС=(AB+BC+CD+AD+2АС)-(AB+BC+CD+AD)=33-19=14

АС=14:2=7

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии. Длина стороны АС равна 7 см. Вот подробное решение:

Периметр четырехугольника АВСD равен сумме длин его сторон:

$$P(ABCD) = AB + BC + CD + DA = 19 \text{ см}$$

Периметр треугольника АВС равен сумме длин его сторон:

$$P(ABC) = AB + BC + AC = 15 \text{ см}$$

Периметр треугольника ACD равен сумме длин его сторон:

$$P(ACD) = AC + CD + DA = 18 \text{ см}$$

Сложим периметры треугольников АВС и ACD:

$$P(ABC) + P(ACD) = (AB + BC + AC) + (AC + CD + DA) = 15 + 18$$

Вынесем общий множитель AC:

$$(AB + BC + CD + DA) + 2 \cdot AC = 33$$

Заметим, что сумма в скобках равна периметру четырехугольника АВСD, поэтому получаем уравнение:

$$P(ABCD) + 2 \cdot AC = 33$$

Подставим известное значение периметра четырехугольника:

$$19 + 2 \cdot AC = 33$$

Решим уравнение относительно AC:

$$2 \cdot AC = 33 - 19$$

$$2 \cdot AC = 14$$

$$AC = \frac{14}{2}$$

$$AC = 7 \text{ см}$$

Ответ: длина стороны АС равна 7 см.

Это решение совпадает с одним из результатов поиска в Интернете. Вы можете также посмотреть другие материалы по теме периметра.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад с вами поговорить.