Question

Делится ли 2222^5555+5555^2222 делится на 7

Answer 1

Нацело не делится.только десятичное число.вот так

Answer 2

Для проверки того, делится ли число 2222^5555 + 5555^2222 на 7, мы можем использовать теорему остатков. Эта теорема гласит, что если число делится на 7, то его остаток при делении на 7 также делится на 7.

Давайте найдем остаток от деления 2222^5555 + 5555^2222 на 7.

Сначала посчитаем остатки от деления 2222 и 5555 на 7: 2222 % 7 = 6 5555 % 7 = 4

Теперь посмотрим на степени чисел. Мы знаем, что если остаток от деления числа на 7 равен a, то остаток от деления его степени на 7 равен a в степени n, где n - степень.

Теперь посчитаем остатки от деления 6^5555 и 4^2222 на 7: 6^1 % 7 = 6 6^2 % 7 = 1 6^3 % 7 = 6 6^4 % 7 = 1 6^5 % 7 = 6

4^1 % 7 = 4 4^2 % 7 = 2 4^3 % 7 = 1 4^4 % 7 = 4 4^5 % 7 = 2

Мы можем заметить, что 6 возводится в нечетные степени дают остаток 6, а в четные - 1. Также 4 возводится в степени по модулю 7 по циклу 4, 2, 1, 4, 2.

Теперь посчитаем остаток от деления 2222^5555 + 5555^2222 на 7: 6^5555 % 7 = 6 4^2222 % 7 = 1

Теперь сложим остатки: 6 + 1 = 7

Таким образом, мы видим, что остаток от деления 2222^