Question

У портного 42 катушки ниток 7 цветов.Количество катушек каждого цвета не равно количеству катушек других цветов.Портной разложил катушки по цветам в коробки.Оказалось,что в каждой последующей коробке на одну катушку больше,чем в предыдущей.Наибольшое количество катушек в одной из коробок равно 9.Каково наименьшее количество катушек в одной из коробок?

Answer 1

Так как наибольшее количевство 9, а в каждой предыдущей коробке на одну катушку меньше, то
9-1=8 в шестой коробке
8-1=7 в пятой коробке
7-1=6 в четвертой коробке
6-1=5 в третьей коробке
5-1=4 во второй коробке
4-1=3 в первой коробке
проверяем возможно ли такое
3+4+5+6+7+8+9=42, количество сходится, следовательно
наименьшее возможное количество 3 катушки

Answer 2

Наименьшее количество - 3 катушки

Answer 3

Предположим, что наибольшее количество катушек одного цвета в одной коробке равно 9. Тогда общее количество катушек в этой коробке будет равно 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45.

Так как общее количество катушек всех цветов равно 42, то наименьшее количество катушек в одной из коробок будет равно 42 - 45 = -3, что не может быть.

Значит, предположение о наибольшем количестве катушек в одной коробке равном 9 неверно.

Давайте попробуем другой подход. Предположим, что наибольшее количество катушек в одной коробке равно 8. Тогда общее количество катушек в этой коробке будет равно 1+2+3+4+5+6+7+8 = 36.

Так как общее количество катушек всех цветов равно 42, то наименьшее количество катушек в одной из коробок будет равно 42 - 36 = 6.

Значит, наименьшее количество катушек в одной из коробок равно 6.