Question

Определи величины углов треугольника DRG, если∡D:∡R:∡G=3:2:7.

Answer 1

Всего частей 3+2+7=12
В треугольнике сумма всех углов=180 градусов
180/12=15 градусов(в 1 части)
Тогда ∡D=3*15=45;∡R=2*15=30;∡G=15*7=105
Ответ:∡D=45;∡R=75;∡G=105

Answer 2

Для определения величин углов треугольника \( \triangle DRG \) воспользуемся соотношением между углами треугольника.

Определение соотношения между углами треугольника

В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Поэтому можно записать соотношение между углами треугольника в виде:

\[ \angle D + \angle R + \angle G = 180^\circ \]

Теперь, учитывая данное отношение между углами \( \angle D: \angle R: \angle G = 3:2:7 \), мы можем использовать множители 3, 2 и 7 для нахождения величин углов.

Нахождение величин углов

Пусть угол \( \angle D = 3x \), угол \( \angle R = 2x \) и угол \( \angle G = 7x \), где \( x \) - это общий множитель.

Теперь мы можем записать уравнение на основе данного соотношения между углами:

\[ 3x + 2x + 7x = 180^\circ \] \[ 12x = 180^\circ \] \[ x = \frac{180^\circ}{12} \] \[ x = 15^\circ \]

Теперь, найдем величины углов:

Угол \( \angle D = 3x = 3 * 15^\circ = 45^\circ \)

Угол \( \angle R = 2x = 2 * 15^\circ = 30^\circ \)

Угол \( \angle G = 7x = 7 * 15^\circ = 105^\circ \)

Величины углов треугольника \( \triangle DRG \)

Таким образом, величины углов треугольника \( \triangle DRG \) равны:

Угол \( \angle D = 45^\circ \)

Угол \( \angle R = 30^\circ \)

Угол \( \angle G = 105^\circ \)

Таким образом, мы определили величины углов треугольника \( \triangle DRG \) с учетом данного соотношения.