Question

Докажите что сумма двух чётных чисел являются четным числом

Answer 1

2n+2n=4n n принадлежит Z

Answer 2

Четное число можно записать как 2*n, то есть 2*n1 + 2*n2 = 2*(n1+n2)= 2*n3 - четное, где n3 = n2 + n1

Answer 3

Четные числа

Чтобы доказать, что сумма двух четных чисел является четным числом, нам нужно понять, что такое четное число. Четное число - это число, которое делится на 2 без остатка. Например, числа 2, 4, 6, 8 и так далее являются четными числами.

Доказательство

Давайте предположим, что у нас есть два четных числа, обозначим их как a и b. Поскольку a и b являются четными числами, они делятся на 2 без остатка. Мы можем записать это следующим образом:

a = 2k b = 2m

где k и m - целые числа.

Теперь давайте найдем сумму a и b:

a + b = 2k + 2m

Мы можем вынести общий множитель 2:

a + b = 2(k + m)

Таким образом, мы видим, что сумма a и b также делится на 2 без остатка. Это означает, что сумма двух четных чисел является четным числом.

Пример

Давайте рассмотрим пример, чтобы проиллюстрировать это. Пусть a = 4 и b = 6. Оба числа являются четными числами, так как они делятся на 2 без остатка. Теперь найдем их сумму:

a + b = 4 + 6 = 10

Мы видим, что сумма 10 также является четным числом, так как она делится на 2 без остатка.

Заключение

Таким образом, мы доказали, что сумма двух четных чисел является четным числом. Это следует из определения четного числа и свойств арифметики.