Question

Даны разложения чисел на простые множители. Найдите НОД - с=2^2×3^3×5 и d=2^2^2×3×7

Answer 1

Наибольшим общим делителем чисел с и d называется наибольшее число, на которое делится и число с, и число d.
Чтобы найти НОД (с; d), нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени. 
с = 2^2 * 3^3 * 5 = 180         d = 2^2 * 3 * 7 = 84
НОД (с; d) = 2^2 * 3 = 12 - наибольший общий делитель
180 : 12 = 15                        84 : 12 = 7

Answer 2

НОД (с,d) = 2^2*3=4*3=12

Answer 3

НОД (наибольший общий делитель) двух чисел можно найти путем нахождения общих простых множителей их разложений на простые множители и умножения этих общих множителей.

Дано: c = 2^2 * 3^3 * 5 d = 2^2 * 2 * 3 * 7

Разложим числа на простые множители: c = 2^2 * 3^3 * 5 = 4 * 27 * 5 d = 2^2 * 2 * 3 * 7 = 4 * 6 * 7

Теперь найдем общие простые множители: c = 2^2 * 3^3 * 5 = 2^2 * 3 * 3 * 3 * 5 d = 2^2 * 2 * 3 * 7 = 2^2 * 3 * 7

Общие простые множители: 2^2 и 3

Теперь умножим общие простые множители: НОД(c, d) = 2^2 * 3 = 12

Таким образом, НОД(c, d) = 12.