Question

Помогите пожалуйста! Очень нужно! 1) Решите уравнение: sin^2 x =0,75 2)Решите уравнение: log по основанию 4 2x=1/2 и log по основанию корня из 11 (x+12)=2

Answer 1

Пиши,если что-то не понимаешь)

Answer 2

Решение уравнения: sin^2(x) = 0.75

Для решения этого уравнения нам понадобится знание тригонометрии и свойств синуса.

Шаг 1: Перепишем уравнение в виде: sin^2(x) - 0.75 = 0

Шаг 2: Используем тригонометрическое тождество: sin^2(x) + cos^2(x) = 1

Шаг 3: Заменим sin^2(x) в исходном уравнении на 1 - cos^2(x): (1 - cos^2(x)) - 0.75 = 0

Шаг 4: Раскроем скобки: 1 - cos^2(x) - 0.75 = 0

Шаг 5: Перенесем все члены в левую часть уравнения: -cos^2(x) + 0.25 = 0

Шаг 6: Умножим всё уравнение на -1, чтобы сделать коэффициент перед cos^2(x) положительным: cos^2(x) - 0.25 = 0

Шаг 7: Факторизуем уравнение: (cos(x) - 0.5)(cos(x) + 0.5) = 0

Шаг 8: Разобьем полученное уравнение на два уравнения: cos(x) - 0.5 = 0 и cos(x) + 0.5 = 0

Шаг 9: Решим каждое из уравнений:

Уравнение 1: cos(x) - 0.5 = 0 cos(x) = 0.5

Уравнение 2: cos(x) + 0.5 = 0 cos(x) = -0.5

Шаг 10: Найдем значения x, удовлетворяющие каждому из уравнений, используя обратные функции тригонометрии.

Для уравнения 1: cos(x) = 0.5 x = arccos(0.5) ≈ 60° + 360°n, где n - целое число

Для уравнения 2: cos(x) = -0.5 x = arccos(-0.5) ≈ 120° + 360°n, где n - целое число

Таким образом, решение уравнения sin^2(x) = 0.75 будет иметь вид: x ≈ 60° + 360°n и x ≈ 120° + 360°n, где n - целое число.

Решение уравнения: log по основанию 4 (2x) = 1/2 и log по основанию корня из 11 (x + 12) = 2

Для решения этого уравнения нам понадобится знание свойств логарифмов и методов решения уравнений.

Шаг 1: Решим первое уравнение: log по основанию 4 (2x) = 1/2

Используем свойство логарифма: log_a (b) = c эквивалентно a^c = b

4^(1/2) = 2x

2 = 2x

Таким образом, x = 1.

Шаг 2: Решим второе уравнение: log по основанию корня из 11 (x + 12) = 2

Используем свойство логарифма: log_a (b) = c эквивалентно a^c = b

(√11)^2 = x + 12

11 = x + 12

x = -1.

Таким образом, решение уравнения log по основанию 4 (2x) = 1/2 и log по основанию корня из 11 (x + 12) = 2 будет иметь вид: x = 1 и x = -1.