Question

Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 9, 10 и 11 см. Найдите его площадь прямоугольного параллелепипеда. а.) 250 см² б.) 269 см² в.) 289 см² г.) 245 см²

Answer 1

V=abc
V=9×10=90×11=990

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти площадь прямоугольного параллелепипеда.

Площадь прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле:

Площадь = 2 * (площадь основания + площадь боковой поверхности)

Первым шагом найдем площадь основания. Поскольку параллелепипед прямоугольный, то основание представляет собой прямоугольник, и его площадь можно найти по формуле:

Площадь основания = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника.

В данной задаче нам даны ребра, выходящие из одной вершины, и их длины равны 9, 10 и 11 см. По определению прямоугольного параллелепипеда, эти ребра являются сторонами основания. Значит, мы можем выбрать два ребра из трех и использовать их в качестве длин сторон прямоугольника.

Допустим, мы выберем ребра длиной 9 и 10 см. Тогда площадь основания будет равна:

Площадь основания = 9 * 10 = 90 см²

Теперь найдем площадь боковой поверхности. Боковая поверхность параллелепипеда представляет собой прямоугольник, вертикальные стороны которого равны длинам оставшихся ребер (10 и 11 см), а горизонтальная сторона равна периметру основания (сумме длин выбранных ребер).

Периметр основания равен:

Периметр = 2 * (9 + 10) = 2 * 19 = 38 см

Тогда площадь боковой поверхности будет равна:

Площадь боковой поверхности = периметр * высота = 38 * 11 = 418 см²

Теперь мы можем найти площадь прямоугольного параллелепипеда, используя формулу:

Площадь = 2 * (площадь основания + площадь боковой поверхности) = 2 * (90 + 418) = 2 * 508 = 1016 см²

Таким образом, площадь прямоугольного параллелепипеда равна 1016 см².

Ответ: г.) 1016 см².