Question

1)(3x/(2y+3)) + ((x^2+3x)/(4xy-3-2y+6x))

Answer 1

$\frac{3x}{2y+3}+\frac{x^2+3x}{4xy-3-2y+6x}$

В  знаменателе сгруппируем слагаемые

$\frac{3x}{2y+3}+\frac{x^2+3x}{(4xy-2y)+(6x-3)}=\frac{3x}{2y+3}+\frac{x^2+3x}{(2x-1)(2y+3)}$

Приведем к общему знаменателю. Общим знаменателем будет являться знаменатель второй дроби.

$\frac{3x(2x-1)+x^2+3x}{(2x-1)(2y+3)}=\frac{6x^2-3x+x^2+3x}{(2x-1)(2y+3)}=\frac{7x^2}{(2x-1)(2y+3)}$

Вроде все, перепроверь!

Answer 2

Для начала, давайте упростим выражение. У вас есть следующее выражение:

(3x/(2y+3)) + ((x^2+3x)/(4xy-3-2y+6x))

Чтобы упростить это, мы можем скомбинировать дроби в одну дробь. Для этого нам нужно найти общий знаменатель для этих двух дробей.

Общий знаменатель будет (2y+3) * (4xy-3-2y+6x). Мы можем раскрыть скобки и упростить это выражение:

(2y+3) * (4xy-3-2y+6x) = 8xy^2 - 6y - 4y^2 + 3x - 6xy + 4x - 9 - 2y + 3 + 6x = 8xy^2 - 6y - 4y^2 - 6xy - 2y + 13x - 6

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем объединить числители дробей в одну дробь:

(3x * (4xy-3-2y+6x) + (x^2+3x) * (2y+3)) / (8xy^2 - 6y - 4y^2 - 6xy - 2y + 13x - 6)

Давайте упростим числитель:

3x * (4xy-3-2y+6x) + (x^2+3x) * (2y+3) = 12x^2y - 9x - 6xy^2 + 18x^2 + 6xy - 4x^2 - 2y^2 - 3y + 2xy + 3x = 12x^2y - 4x^2 - 6xy^2 + 18x^2 + 8xy - 2y^2 - 3y + 3x

Теперь, когда у нас есть числитель и знаменатель, мы можем записать итоговую дробь:

(12x^2y - 4x^2 - 6xy^2 + 18x^2 + 8xy - 2y^2 - 3y + 3x) / (8xy^2 - 6y - 4y^2 - 6xy - 2y + 13x - 6)

Это и есть упрощенное выражение для данного математического выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.