Question

Радиус основания цилиндра равен 10 см, а диагональ осевого сечения 25 см. Найти площадь полной поверхности и объем цилиндра.

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Радиус основания цилиндра равен 10 см, а диагональ осевого сечения 25 см.

Для нахождения площади полной поверхности цилиндра используем формулу: S = 2πr(r + h),

где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Так как у нас нет информации о высоте цилиндра, можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения этой высоты: h^2 = (25/2)^2 - 10^2, h^2 = 625/4 - 100, h^2 = 525/4, h = √(525/4), h ≈ 11.5 см.

Теперь можем найти площадь полной поверхности цилиндра: S = 2π * 10(10 + 11.5), S = 2π * 10 * 21.5, S ≈ 2π * 215, S ≈ 430π см^2.

Для нахождения объема цилиндра используем формулу: V = πr^2h, V = π * 10^2 * 11.5, V = π * 100 * 11.5, V ≈ 1150π см^3.

Итак, площадь полной поверхности цилиндра составляет примерно 430π см^2, а объем цилиндра примерно 1150π см^3.