Question

Найдите НОД и НОК чисел по их разложению на простые множители: a=2*2*3*3*3; b=3*3*3*5.

Answer 1

108:2=54:2=27:3=9:3=3:3=1

Answer 2

Для нахождения НОД и НОК чисел по их разложению на простые множители, нужно найти общие простые множители и соответственно их степени в каждом числе.

Разложение числа a на простые множители: a = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 Разложение числа b на простые множители: b = 3 * 3 * 3 * 5

Общие простые множители в числах a и b: 3 Степени общих простых множителей: 3^3

НОД (наибольший общий делитель) чисел a и b равен произведению общих простых множителей с наименьшими степенями, то есть 3^3 = 27.

НОК (наименьшее общее кратное) чисел a и b равен произведению всех простых множителей с наибольшими степенями, которые встречаются в разложениях чисел a и b, исключая общие простые множители. В данном случае, НОК равен 2^2 * 3^3 * 5 = 540.

Итак, НОД чисел a и b равен 27, а НОК чисел a и b равен 540.