Question

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды.найдите вероятность того,что решка выпадет ровно одинраз

Answer 1

1 : 2 = 0.5
( 0.5 - вероятность, она означает - 50%) 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как мы бросаем монету дважды и хотим найти вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.

Биномиальное распределение описывает вероятность того, что определенное количество успехов произойдет в серии независимых испытаний с фиксированной вероятностью успеха.

В данном случае, успехом будет выпадение решки, а неудачей - выпадение орла. Вероятность успеха будет 0.5 (поскольку монета симметрична и имеет два равновероятных исхода - орел и решка).

Пусть X - случайная величина, представляющая количество успехов (выпадение решки).

Используя формулу биномиальной вероятности, мы можем вычислить вероятность того, что X равно 1:

P(X = 1) = (количество комбинаций, в которых решка выпадает один раз) * (вероятность успеха) * (вероятность неудачи)

Количество комбинаций, в которых решка выпадает один раз, равно 2 (в первом броске решка, во втором - орел, или наоборот).

Таким образом, вероятность того, что решка выпадет ровно один раз, равна:

P(X = 1) = 2 * 0.5 * 0.5 = 0.5

Таким образом, вероятность того, что решка выпадет ровно один раз, составляет 0.5 или 50%.