Question

Найдите неизвестный член пропорции: x:4 целых 3/8=1,5:1 целых 5/6

Answer 1

Вспомним основное св-во пропорции:
произведение крайних членов пропорции равно произведению внутренних членов пропорции, т.е.
а ÷ b = c ÷ d значит ad = bc

x ÷ 4 целых 3/8 = 1,5 ÷ 1 целых 5/6
(1 целая 5/6)х = 4 целых 3/8 × 1,5
(1 целая 5/6)х = 35/8 × 3/2
(11/6)х = 105/16
х = 105/16 ÷ 11/6 = (105×6)/(16×11) = (105×3)/(8×11) = 315/88
х = 3 целых 51/88
_______________

Проверка:
▪3 целых 51/88 ÷ 4 целых 3/8 = 315/88 ÷ 35/8 = 315/88 × 8/35 = 9/11
▪1,5 ÷ 1 целых 5/6 = 3/2 ÷ 11/6 = 3/2 × 6/11 = 3 × 3/11 = 9/11

Answer 2

Чтобы найти неизвестный член пропорции, мы можем использовать свойство равенства долей. Пропорция состоит из двух отношений, и мы можем установить равенство между ними. В данном случае, пропорция выглядит следующим образом:

x : 4 3/8 = 1.5 : 1 5/6

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем сначала привести оба отношения к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 24, так как это наименьшее общее кратное чисел 8 и 6.

Приведем первое отношение к общему знаменателю:

x : 4 3/8 = (8x + 3) / 8

Приведем второе отношение к общему знаменателю:

1.5 : 1 5/6 = (1.5 * 6 + 5) / 6

Теперь мы можем записать уравнение пропорции:

(8x + 3) / 8 = (1.5 * 6 + 5) / 6

Далее, чтобы избавиться от знаменателей, мы можем умножить обе стороны уравнения на 8 и на 6 соответственно:

8 * (8x + 3) = 6 * (1.5 * 6 + 5)

Раскроем скобки:

64x + 24 = 54 + 30

Сократим числа:

64x + 24 = 84

Теперь вычтем 24 с обеих сторон уравнения:

64x = 60

И разделим обе стороны на 64:

x = 60 / 64

Упростим дробь:

x = 15 / 16

Таким образом, неизвестный член пропорции равен 15/16.