Question

Буратино записал трехзначное число без нулей, все цифры которого различны, а также все числа, которые получаются из первого перестановкой цифр. Кот Базилио эти числа не видел, но пронюхал, что сумма цифр первого числа рана 15. Помогите коту Базилио вычислить сумму всех чисел. Плиз срочно!

Answer 1

40наверно--------------------------

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть трехзначное число, записанное Буратино, будет abc, где a, b и c - различные цифры.

Тогда все числа, которые получаются из перестановки цифр abc, будут иметь вид abc, acb, bac, bca, cab и cba.

Так как сумма цифр первого числа равна 15, то мы можем записать уравнение:

a + b + c = 15

Теперь нам нужно найти сумму всех этих чисел. Для этого мы можем воспользоваться тем, что сумма цифр в каждом из чисел будет равна 15, так как все числа будут иметь одинаковую сумму цифр.

Таким образом, сумма всех чисел будет равна 15 * (1 + 10 + 100) = 15 * 111 = 1665.

Итак, сумма всех чисел, которые мог записать Буратино, будет равна 1665.

Надеюсь, это поможет коту Базилио!