Question

Разложите на множители y-64y^4

Answer 1

У-64у^4=у*(1 - 64у^3)

Answer 2

Чтобы разложить выражение y - 64y^4 на множители, мы можем воспользоваться формулой разности кубов. Формула разности кубов гласит:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае, мы можем рассматривать y^4 как (y^2)^2, а 64 как (4^3). Тогда наше выражение можно записать как:

y - 64y^4 = y - (4^3)(y^2)^2

Теперь мы можем применить формулу разности кубов:

y^3 - (4^3)(y^2)^2 = (y - 4y^2)(y^2 + 4y^2 + 16y^4)

Поэтому, выражение y - 64y^4 можно разложить на множители как (y - 4y^2)(y^2 + 4y^2 + 16y^4).