Question

Упростите выражение (a+1)(a-1)(a²+1)-(9+a²)² и найдите его значение при a = ⅓

Answer 1

Если что－то не понятно, обращайся

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом и найдем его значение при заданном значении переменной a.

1. Начнем с раскрытия скобок в выражении: (a + 1)(a - 1)(a² + 1) - (9 + a²)²

Раскроем первую пару скобок (a + 1)(a - 1): (a² - 1)(a² + 1) - (9 + a²)²

Теперь раскроем скобки (a² - 1)(a² + 1): a^4 - 1 * a^2 + a^2 - 1 - (9 + a²)²

Упростим a^2 + a^2 = 2a^2: a^4 - a^2 + 2a^2 - 1 - (9 + a²)²

Получим: a^4 + a^2 - 1 - (9 + a²)²

2. Теперь заменим a на значение 1/3 и вычислим выражение: Подставим a = 1/3 в полученное упрощенное выражение: (1/3)^4 + (1/3)^2 - 1 - (9 + (1/3)^2)²

Вычислим значения в скобках: (1/81) + (1/9) - 1 - (9 + (1/9))²

Упростим: 1/81 + 1/9 - 1 - (9 + 1/9)²

После упрощения получим: 1/81 + 9/81 - 81/81 - (82/9)²

Вычислим значения: 10/81 - 81/81 - (82/9)²

Упростим: 10/81 - 1 - (82/9)²

Вычислим квадрат в скобках: 10/81 - 1 - (82/9) * (82/9)

Упростим: 10/81 - 1 - 6724/81

Выполним вычитание: 10/81 - 1 - 83.012345679

Получим окончательный результат: -83.012345679

Таким образом, значение данного выражения при a = 1/3 равно -83.012345679.