Question

X2-9x+18=0x2-9x+18=0

Answer 1

Х^2-9х+18=0
а=1; b= -9; с=18
D= b^2-4ac= 81-72=9>0(значит есть 2 корня)
х1= (9+3)/2=6
х2=(9-3)/2=3
Ответ:3;6

Answer 2

Х^2 - 9х + 18 = 0 
D = 81 - 72 = 9 ; V9 = 3
X1 = ( 9 + 3 ) : 2 = 6
X2 = ( 9 - 3 ) : 2 = 3
Ответ 6 ; 3

Answer 3

Для решения квадратного уравнения x^2 - 9x + 18 = 0, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, завершение квадрата или квадратное уравнение. Давайте рассмотрим каждый из этих методов.

Метод факторизации:

1. Попробуем разложить 18 на два множителя, так чтобы их сумма была равна -9 (коэффициент перед x). В данном случае, мы ищем два числа, которые удовлетворяют условиям: a * b = 18 (1) a + b = -9 (2) 2. Рассмотрим все возможные пары множителей числа 18 и найдем те, сумма которых равна -9: 1 * 18 = 18 (не подходит) 2 * 9 = 18 (не подходит) 3 * 6 = 18 (не подходит) -1 * -18 = 18 (не подходит) -2 * -9 = 18 (не подходит) -3 * -6 = 18 (не подходит) -3 * -6 = -3 + (-6) = -9 (подходит)

3. Теперь, используя найденные множители, мы можем разложить средний член -9x: x^2 - 9x + 18 = 0 x^2 - 3x - 6x + 18 = 0 (x^2 - 3x) + (-6x + 18) = 0 x(x - 3) - 6(x - 3) = 0

4. Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (x - 3) у первых двух членов и у последних двух членов: (x - 3)(x - 6) = 0

5. Разложение на множители завершено. Теперь мы можем приравнять каждый множитель к нулю и найти значения x: x - 3 = 0 => x = 3 x - 6 = 0 => x = 6

Таким образом, у нас есть два решения для данного квадратного уравнения: x = 3 и x = 6.

Метод завершения квадрата:

1. Перенесем константу 18 на другую сторону уравнения: x^2 - 9x = -18

2. Добавим к обеим сторонам уравнения квадрат половины коэффициента перед x, возведенный в квадрат: x^2 - 9x + (-9/2)^2 = -18 + (-9/2)^2 x^2 - 9x + 81/4 = -18 + 81/4

3. Приведем уравнение к квадратному виду: (x - 9/2)^2 = -72/4 + 81/4 (x - 9/2)^2 = 9/4

4. Возведем обе стороны уравнения в квадратный корень: x - 9/2 = ± √(9/4)

5. Выразим x: x - 9/2 = ± 3/2 x = 9/2 ± 3/2

Таким образом, получаем два решения: x = (9 + 3)/2 = 6 и x = (9 - 3)/2 = 3, что соответствует нашему предыдущему результату.

Метод квадратного уравнения:

Мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 1, b = -9 и c = 18. Подставим эти значения в формулу: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

x = (9 ± √((-9)^2 - 4*1*18)) / (2*1) x = (9 ± √(81 - 72)) / 2 x = (9 ± √9) / 2 x = (9 ± 3) / 2

Таким образом, получаем два решения: x = (9 + 3)/2 = 6 и x = (9 - 3)/2 = 3, что совпадает с предыдущими результатами.

В итоге, решением данного квадратного уравнения x^2 - 9x + 18 = 0 являются x = 3 и x = 6.