Question

Сонько розрізає дві мотузки довжиною 1м і 2 м на частини однакової довжини. Яке з чисел не можу бути загальною кількістю отриманих частин? 6, 8, 9, 12, 15

Answer 1

Сумма длин 1 + 2 = 3 м - делится на 3.
Если их разрезали на части одинаковой длины, то количество частей должно делиться на 3.
Поэтому 6, 9, 12 и 15 - может быть, 8 - не может быть.

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію з розрізанням двох мотузок довжиною 1 метр і 2 метри на частини однакової довжини.

Спочатку поділимо кожну мотузку на рівні частини. Мотузка довжиною 1 метр буде розрізана на n частин, кожна з яких буде мати довжину 1/n метра. Аналогічно, мотузка довжиною 2 метри буде розрізана на m частин, кожна з яких буде мати довжину 2/m метра.

Тепер, щоб знайти загальну кількість отриманих частин, потрібно знайти всі можливі комбінації між n та m.

У даному випадку, ми маємо такі варіанти: - Якщо n = 1 та m = 1, то отримаємо 1 частину довжиною 1 метр та 1 частину довжиною 2 метри. - Якщо n = 1 та m = 2, то отримаємо 1 частину довжиною 1 метр та 2 частини довжиною 1 метр. - Якщо n = 2 та m = 1, то отримаємо 2 частини довжиною 0.5 метра та 1 частину довжиною 2 метри. - Якщо n = 2 та m = 2, то отримаємо 2 частини довжиною 0.5 метра та 2 частини довжиною 1 метр.

Тепер, щоб знайти числа, які не можуть бути загальною кількістю отриманих частин, нам потрібно порахувати всі можливі значення з цих комбінацій.

- При n = 1 та m = 1, ми отримаємо 2 частини (1 + 1 = 2). - При n = 1 та m = 2, ми отримаємо 3 частини (1 + 1 + 1 = 3). - При n = 2 та m = 1, ми отримаємо 3 частини (0.5 + 0.5 + 2 = 3). - При n = 2 та m = 2, ми отримаємо 4 частини (0.5 + 0.5 + 1 + 1 = 4).

Таким чином, числа 6, 8, 9 та 12 можуть бути загальною кількістю отриманих частин, а число 15 не може бути загальною кількістю отриманих частин.

Надіюся, що ця відповідь була для вас корисною! Якщо у вас є ще якісь питання, будь ласка, не соромтеся запитувати.