Question

Помогите с решением 27-a<14 a*8>9 72:a<9

Answer 1

27-а<14=27-15<14 
a*8>9=2*8>9
72:a<9=72:9<9

Answer 2

Давайте разберем ваше уравнение поэтапно:

27 - a < 14 + a * 8 > 9 + 72 : a < 9

Шаг 1: Разделение на две части Наше уравнение состоит из двух частей, разделенных символами "<" и ">", поэтому мы можем разделить его на два уравнения:

27 - a < 14 + a * 8 14 + a * 8 > 9 + 72 : a < 9

Шаг 2: Упрощение каждой части уравнения Давайте начнем с первого уравнения:

27 - a < 14 + a * 8

Сначала упростим выражение слева от знака "<":

27 - a < 14 + 8a

Теперь вычтем 14 + 8a с обеих сторон уравнения:

27 - a - 14 - 8a < 0

-9a + 13 < 0

Теперь перенесем 13 на другую сторону уравнения:

-9a < -13

Шаг 3: Решение первого уравнения Чтобы решить это неравенство, нам нужно разделить обе стороны на -9. Поскольку мы делим на отрицательное число, нам придется поменять направление неравенства:

a > -13 / -9

a > 13/9

Теперь перейдем ко второму уравнению:

14 + a * 8 > 9 + 72 : a < 9

Сначала упростим выражение слева от знака ">":

14 + 8a > 9 + 72 : a

Теперь упростим выражение справа от знака ">" путем деления на a:

14 + 8a > 9 + 72/a

Теперь упростим выражение справа от знака ">" путем деления на a:

14a + 8a^2 > 9a + 72

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

8a^2 - 5a - 72 > 0

Шаг 4: Решение второго уравнения Чтобы решить это квадратное неравенство, мы можем использовать различные методы, например, графический метод или метод интервалов. Однако, для более подробного решения, мы можем использовать факторизацию или формулу дискриминанта.

Факторизация: 8a^2 - 5a - 72 > 0 (8a + 9)(a - 8) > 0

Теперь мы должны определить значения a, для которых (8a + 9)(a - 8) > 0.

Из этого уравнения мы видим два случая:

Случай 1: (8a + 9) > 0 и (a - 8) > 0 Это означает, что оба множителя должны быть положительными. 8a + 9 > 0 => a > -9/8 a - 8 > 0 => a > 8 Таким образом, для этого случая, a должно быть больше 8.

Случай 2: (8a + 9) < 0 и (a - 8) < 0 Это означает, что оба множителя должны быть отрицательными. 8a + 9 < 0 => a < -9/8 a - 8 < 0 => a < 8 Таким образом, для этого случая, a должно быть меньше 8.

Шаг 5: Объединение решений Теперь объединим решения из двух случаев:

Случай 1: a > 8 Случай 2: a < -9/8

Итак, решение исходного неравенства 27 - a < 14 + a * 8 > 9 + 72 : a < 9 является:

a > 13/9 или a > 8

Или

a < -9/8

Обратите внимание, что решение может быть представлено в виде интервалов или неравенств, в зависимости от требований задачи.