Question

Вычислите: а)НОК(35;77):НОД(35;77) б)НОК(21;84):НОД(21;84) в)НОК(96;26):НОД(96;26)

Answer 1

А) НОК (35; 77) 385
    НОД (35; 77) 7

б) НОК (21; 84) 84
    НОД (21; 84) 21

в) НОК (96; 26) 1248
    НОД (96; 26) 2

Answer 2

Для начала, давайте определимся с тем, что такое НОК и НОД.

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба исходных числа без остатка. НОК можно вычислить по формуле: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b), где НОД(a, b) - наибольший общий делитель.

НОД (наибольший общий делитель) двух чисел - это наибольшее положительное число, которое является делителем и обоих исходных чисел. НОД можно вычислить различными способами, например, с помощью алгоритма Евклида.

Вычисление НОД и НОК для заданных чисел

а) НОК(35;77):НОД(35;77)

Давайте начнем с вычисления НОД(35, 77). Применим алгоритм Евклида:

77 = 35 * 2 + 7
35 = 7 * 5

Таким образом, НОД(35, 77) = 7.

Теперь, вычислим НОК(35, 77) с использованием формулы: НОК(35, 77) = (35 * 77) / НОД(35, 77) = (35 * 77) / 7 = 385.

б) НОК(21;84):НОД(21;84)

Для начала, вычислим НОД(21, 84) с помощью алгоритма Евклида:

84 = 21 * 4
21 = 21 * 1

Таким образом, НОД(21, 84) = 21.

Теперь, вычислим НОК(21, 84) с использованием формулы: НОК(21, 84) = (21 * 84) / НОД(21, 84) = (21 * 84) / 21 = 84.

в) НОК(96;26):НОД(96;26)

Для начала, вычислим НОД(96, 26) с помощью алгоритма Евклида:

96 = 26 * 3 + 18
26 = 18 * 1 + 8
18 = 8 * 2 + 2
8 = 2 * 4

Таким образом, НОД(96, 26) = 2.

Теперь, вычислим НОК(96, 26) с использованием формулы: НОК(96, 26) = (96 * 26) / НОД(96, 26) = (96 * 26) / 2 = 1248.

Таким образом, результаты вычислений:

а) НОК(35;77):НОД(35;77) = 385:7 = 55

б) НОК(21;84):НОД(21;84) = 84:21 = 4

в) НОК(96;26):НОД(96;26) = 1248:2 = 624