Question

Решите уравнение -x²+6x=a

Answer 1

А=-х2+6х
а=-х2+6х,х €R
Так?

Answer 2

Для начала, я могу решить данное уравнение с помощью метода завершения квадрата. Этот метод позволяет привести квадратичное уравнение к виду, удобному для решения.

Выражение вида -x² + 6x, можно представить в виде полного квадрата, добавив и вычитая определенное число. Для этого найдем число, на которое нужно дополнить выражение -x² + 6x, чтобы получить полный квадрат.

Для этого найдем половину коэффициента при x, возведем ее в квадрат и добавим к обеим сторонам уравнения. Таким образом, у нас получится:

-x² + 6x = -(x - 3)² + 9

Теперь у нас уравнение принимает вид -(x - 3)² + 9 = a. Мы можем решить это уравнение для x.

(x - 3)² = 9 - a

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x - 3 = ±√(9 - a)

Теперь добавим 3 к обеим сторонам:

x = 3 ± √(9 - a)

Таким образом, получаем два решения:

x = 3 + √(9 - a)

x = 3 - √(9 - a)

Таким образом, уравнение -x² + 6x = a имеет два решения: x = 3 + √(9 - a) и x = 3 - √(9 - a).